Question

如圖（1），已知ED是三角形紙片△FBC的中位線，沿線段ED將△FED剪下后拼接在圖（2）中△BEA的位置．
（1）從△FED到△BEA的圖形變換，可以認為是______變換；（填“平移”、“軸對稱”、“旋轉”之一）
（2）試判斷圖（2）中四邊形ABCD的形狀，并證明你的結論．

Answer 1

（1）解：從△FED到△BEA的圖形變換，是旋轉變換；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵ED是△FBC的中位線，
∴ED∥CB，CB=2DE，
∵ED=AE，
∴AD=2ED，
∴AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
分析：（1）根據題意可得從△FED到△BEA的圖形變換是旋轉變換；
（2）根據中位線定理可得ED∥CB，CB=2DE，再證明AD=BC即可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形ABCD是平行四邊形．
點評：此題主要考查了圖形的剪拼，以及平行四邊形的判定，三角形中位線定理，關鍵是熟練掌握三角形中位線定理：三角形的中位線等于第三邊的一半且平行于第三邊．