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【題目】如圖,是屋架設計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=4m,∠A=30°,則DE等于(  )

A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m

【答案】A

【解析】分析: 利用直角三角形30°對的直角邊等于斜邊的一半,可得BC長,那么根據三角形中位線定理可得DE長應為BC長的一半.

詳解: :∵點D是斜梁AB的中點,立柱BC,DE垂直于橫梁AC,

∴點EAC的中點,

∴DE是直角三角形ABC的中位線,

根據三角形的中位線定理得:DE=BC,

又∵在Rt△ABC中,AB=4m,∠A=30°,

∴BC=AB=2m.

DE=BC=1m,

故選:A.

點睛: 本題考查了三角形中位線定理、直角三角形30°的角所對的邊等于斜邊的一半.解題的關鍵是證明DE是△ABC的中位線.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC與△A1B1C1 , 關于點E成中心對稱.
(1)畫出對稱中心E,并寫出點E的坐標是
(2)P(a,b)是邊上的一點,△ABC經過平移后點P的對應點為P2(a+6,b+2),請畫出上述平移后的△A2B2C2 . 并寫出點A2坐標為 ,點B2坐標為
(3)直接判斷并寫出△A1B1C1 , 與△A2B2C2的位置關系為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數軸上點A表示的數為6B是數軸上在A左側的一點,且AB兩點間的距離為10.動點P從點A出發,以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,設運動時間為tt0)秒.

1)數軸上點B表示的數是   ,點P表示的數是   (用含t的代數式表示);

2)動點Q從點B出發,以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,若點PQ同時出發.求:

①當點P運動多少秒時,點P與點Q相遇?

②當點P運動多少秒時,點P與點Q間的距離為8個單位長度?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點,以OA為半徑的⊙O切BC于點D,交AC于點E,且AD=BD.
(1)求證:DE∥AB;
(2)如圖2,連接OC,求cos∠ACO的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】若x1 , x2(x1<x2)是方程(x﹣a)(x﹣b)=1(a<b)的兩個根,則實數x1 , x2 , a,b的大小關系為(  )
A.x1<x2<a<b
B.x1<a<x2<b
C.x1<a<b<x2
D.a<x1<b<x2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,則AB的長為(  )

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC折疊,使B落在E處,AE交CD于點F,則下列結論中不一定成立的是(  )

A.AD=CE
B.AF=CF
C.△ADF≌△CEF
D.∠DAF=∠CAF

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一輛貨車從超市出發,向東走了千米到達小彬家,繼續走千米到達小穎家,然后向西走了千米到達小明家,最后回到超市.

以超市為原點,以向東的方向為正方向,用個單位長度表示千米,在數軸上表示出小明家,小彬家,小穎家的位置.

小明家距小彬家多遠?

若該貨車每千米耗油升,每升油元,那么這輛貨車在行駛中一共花費多少油錢?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】嘉淇準備完成題目:化簡:,發現系數印刷不清楚.

(1)他把猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他媽媽說:你猜錯了,我看到該題標準答案的結果是常數.通過計算說明原題中是幾?

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同步練習冊答案
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