Question

小明、小穎兩位同學初二年級時10次檢測數學成績（成績均為整數，且個位數為0）如下圖所示：

請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）完成下表：

姓名	平均成績	中位數	眾數	方差（S2）
小明		80	80
小穎				260

（2）若將90分以上的成績視為優秀，則優秀率高的同學是

 

；
（3）請你對這兩位同學各提一條不超過25個字的學習建議．

Answer 1

分析：（1）結合圖，先算出小明和小穎的平均成績，再根據方差公式求出小明的方差，求出小穎的中位數和眾數即可；
（2）通過圖可算出二者的優秀率，優秀率大的即為優秀率高的同學；
（3）此題為開放題，根據二者的優秀率合理地提出建議即可．

解答：解：（1）小明的平均成績是：（70+80+80+90+90+70+80+70+80+90）÷10=80，
S²=

1

10

×（100+100+100=100+100+100）=60，
小穎的平均成績是：（60+80+70+100+50+90+70+90+100+90）÷10=80，
∴中位數是85，眾數是90，
∴第一行80，60，第二行80，85，90（（5分），每空1分）

（2）小穎的優秀率為：5÷10=

1

2

，
小明的優秀率為：3÷10=

3

10

，
∵

1

2

＞

3

10

，
∴優秀率高的同學是小穎．
故答案為小穎．

（3）不惟一，如：小明同學的學習還需要努力，進一步提高優秀率；
小穎同學的學習要持之以恒，保持穩定．（10分）

點評：本題考查了方差、算術平均數、中位數和眾數的知識，解題時要熟練運用這些公式．