【題目】如圖1，在
中，
，
，點
在邊
上，連接
，過
作的垂線交的延長線于點
．
（1）若
，
分別為線段
，
的中點，如圖1，求證：
；
（2）如圖2，過點
作
交于點
，求證：
；
（3）如圖3，以
為一邊作一個角等于
，這個角的另一邊與
的延長線交于
點，
為
的中點，連接
，求證：
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 的頂點坐標分別為A(4，8)，B(4，2)，C(8，6) ．
（1）在第一象限內，畫出以原點O 為位似中心，與△ABC 的相似比為
的△A1B1C1，并寫出 A1，C1點的坐標；
（2）如果△ABC 內部一點P的坐標為 (x， y) ，寫出點P在△A1B1C1內的對應點 P1 的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A(a,0）和B(b,0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個判斷：①當x>0時，y>0；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G、F分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDGF周長的最小值為
，其中，判斷正確的序號是（ ）
A.①②B.②③C.①③D.②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在OABC中C（2，0），AC⊥OC，反比例函數y=
（k＞0）在第一象限內的圖象過點A，且與BC交于點D，點D的橫坐標為3，連接AD，△ABD的面積為
，則k的值為（ ）
A.4B.5C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點A，B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C．
（1）求A，B兩點的坐標．
（2）點P是線段BC下方的拋物線上的動點，連結PC，PB．
①是否存在一點P，使△PBC的面積最大，若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由．
②連結AC，AP，AP交BC于點F，當∠CAP＝∠ABC時，求直線AP的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．
（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1，使它與△OAB的相似比為2：1，并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2，并寫出點A2的坐標；
（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形？若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE、BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA的延長線于點Q，則下列結論：
①AE=BF；②S四邊形ECFG=S△ABG；③△BFQ是等腰三角形；④
．
其中一定正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B.
(1)求證：AC·CD＝CP·BP；
(2)若AB＝10，BC＝12，當PD∥AB時，求BP的長．
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