Question

（1）計算：(

2011

-2011)0-(-

1

2010

)-1
（2）先化簡，再求值：

a2-4

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

，其中a=-5．

Answer 1

分析：（1）根據0指數冪，負整數指數冪的意義進行運算；
（2）將分式的分子、分母因式分解，除法化為乘法，約分，再代值計算．

解答：解：（1）(

2011

-2011)0-(-

1

2010

)-1，
=1-（-2010），（2分）
=1+2010，（3分）
=2011；（14分）

（2）

a2-4

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

，
=

(a+2)(a-2)

(a+3)2

×

2(a+3)

a-2

，（1分）
=

2a+4

a+3

，（2分）
當a=-5時，原式=

2×(-5)+4

-5+3

，（3分）
=

-10+4

-2

，
=

-6

-2

，
=3．（4分）

點評：本題考查了0指數冪，負整數指數冪、分式的化簡求值．解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．