Question

（2000•吉林）如圖，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求證：△EAD≌△CAB．

Answer 1

【答案】分析：三角形全等條件中必須是三個元素，我們只要能證明∠EAD=∠CAB這一條件可用SAS判定兩個三角形全等．
解答：證明：∵∠EAC=∠DAB，
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，
∴∠EAD=∠CAB，
又∵AE=AC，AD=AB，
∴△EAD≌△CAB．
點評：本題考查了全等三角形的判定；由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正確解決問題的關鍵，這種方法在三角形全等的證明中經常用到．