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（2009•懷化）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．已知∠BAE=10°，則∠C的度數為（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
【答案】分析：利用線段的垂直平分線的性質計算．
通過已知條件由∠B=90°，∠BAE=10°?∠AEB
∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C．
解答：解：∵ED是AC的垂直平分線，
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C，
又∵∠B=90°，∠BAE=10°，
∴∠AEB=80°，
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠C=40°．
故選B．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質、直角三角形的兩銳角互余、三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內角和．
練習冊系列答案
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（2009•懷化）如圖，已知二次函數y=（x+m）2+k-m2的圖象與x軸相交于兩個不同的點A（x1，0）、B（x2，0），與y軸的交點為C．設△ABC的外接圓的圓心為點P．
（1）求⊙P與y軸的另一個交點D的坐標；
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑，且△ABC的面積等于，求m和k的值．

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（2009•懷化）如圖，已知二次函數y=（x+m）2+k-m2的圖象與x軸相交于兩個不同的點A（x1，0）、B（x2，0），與y軸的交點為C．設△ABC的外接圓的圓心為點P．
（1）求⊙P與y軸的另一個交點D的坐標；
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑，且△ABC的面積等于，求m和k的值．

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科目：初中數學 來源：2009年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷化）如圖，已知二次函數y=（x+m）2+k-m2的圖象與x軸相交于兩個不同的點A（x1，0）、B（x2，0），與y軸的交點為C．設△ABC的外接圓的圓心為點P．
（1）求⊙P與y軸的另一個交點D的坐標；
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑，且△ABC的面積等于，求m和k的值．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（03）（解析版） 題型：填空題

（2009•懷化）如圖，小明從A地沿北偏東30°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時小明離A地    m．

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（2009•懷化）如圖，D、E分別是AB、AC的中點，則S△ADE：S△ABC=（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3

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