Question

如圖在△ABC與△A′B′C′中，CD，C′D′分別是高，并且AC=A′C′，CD=C′D′，∠ABC=∠A′B′C′．求證：△ABC≌△A′B′C′．

Answer 1

解：∵AC=A′C′，CD=C′D′，CD，C′D′分別是高，
∴Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，
∴∠C=∠C′，
∵∠ABC=∠A′B′C′，
AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．
分析：首先利用全等三角形的判定得出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，進而得出△ABC≌△A′B′C′．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定，熟練利用全等三角形的判定得出全等三角形是解題關鍵．