Question

【題目】如圖，圓柱形玻璃容器高19cm，底面周長為60cm，在外側距下底1.5cm的點A處有一只蜘蛛，在蜘蛛正對面的圓柱形容器的外側，距上底1.5cm處的點B處有一只蒼蠅，蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑，請你幫蜘蛛計算它沿容器側面爬行的最短距離．

Answer 1

【答案】蜘蛛沿容器側面爬行的最短距離為34cm.

【解析】試題分析：將圓柱側面展開成長方形MNQP，過點B作BC⊥MN于點C，連接AB，線段AB的長度即為所求的最短距離,利用勾股定理進行運算即可.

試題解析：如圖，將圓柱側面展開成長方形MNQP，過點B作BC⊥MN于點C，連接AB，

則線段AB的長度即為所求的最短距離．

在Rt△ACB中，AC＝MN－AN－CM＝16cm，

BC是上底面的半圓周的長，即BC＝30cm.

由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝162＋302＝1156＝342，

所以AB＝34cm.

故蜘蛛沿容器側面爬行的最短距離為34cm.