Question

（2012•陜西）小峰和小軒用兩枚質地均勻的骰子做游戲，規則如下：每人隨機擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數和大的獲勝；點數和相同為平局．
依據上述規則，解答下列問題：
（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法求點數和為2的概率；
（2）小峰先隨機擲兩枚骰子一次，點數和為7，求小軒隨機擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．（骰子：六個面分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的小立方塊，點數和：兩枚骰子朝上的點數之和）

Answer 1

分析：（1）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與點數和為2的情況，利用概率公式即可求得答案；
（2）根據（1）求得點數和大于7的情況，利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）隨機擲骰子一次，所有可能出現的結果如表：

骰子1/骰子2	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∵表中共有36種可能結果，其中點數和為2的結果只有一種．…..（3分）
∴P（點數和為2）=

1

36

．…（5分）

（2）由表可以看出，點數和大于7的結果有15種．
∴P（小軒勝小峰）=

15

36

=

5

12

．…（8分）

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．