Question

（2009•南匯區(qū)一模）在等腰三角形ABC中，如果腰與底邊的比是5：8，則底角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)勾股定理求出底邊的高，由銳角三角函數(shù)的定義解答即可．
解答：解：如圖：等腰△ABC中，AB=AC，AB：BC=5：8，
設(shè)AB=5x，則BC=8x．
過A作AD⊥BC于D，則BD=BC=4x．
在Rt△ABD中，AD===3x，
故sinB===．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查的是銳角三角函數(shù)的定義及等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形利用銳角三角函數(shù)的定義解答．