Question

設函數f（x）=

1-x2(x≤1) x2+x-2(x＞1)

，則f（

1

f(2)

）的值為（　　）

• A、

  15

  16

• B、-

  27

  16

• C、

  8

  9

• D、18

Answer 1

分析：當x＞1時，f（x）=x²+x-2； 當x≤1時，f（x）=1-x²，故此本題先求

1

f(2)

=

1

4

．再將所求得的值代入x＞1時解析式求值．

解答：解：當x＞1時，f（x）=x²+x-2，則 f（2）=2²+2-2=4，
∴

1

f(2)

=

1

4

，
當x≤1時，f（x）=1-x²，
∴f（

1

f(2)

）=f（

1

4

）=1-

1

16

=

15

16

．
故選A．

點評：本題考查分段復合函數求值，根據定義域選擇合適的解析式，由內而外逐層求解．屬于考察分段函數的定義的題型．