Question

【題目】下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形.

仔細觀察，找出規律，解答下列各題：

（1）第4個圖中共有______根火柴，第6個圖中有______根火柴；

（2）第個圖形中共有______根火柴（用含的式子表示）；

（3）請計算第2008個圖形中共有多少根火柴？

Answer 1

【答案】（1）13，19;（2）;（3）6025

【解析】

（1）觀察圖形可知第4個圖中火柴的個數，然后發現規律：每個圖形比前一個圖形多3根火柴，進而求解；

（2）根據每個圖形比前一個圖形多3根火柴，總結規律即可；

（3）將n=2008代入（2）中代數式求解即可.

解：（1）由圖可知：第4個圖中共有13根火柴，且每個圖形比前一個圖形多3根火柴，

∴第5個圖中共有16根火柴，第6個圖中共有19根火柴；

（2）第1個圖形火柴根數：4=4，

第2個圖形火柴根數：4+3=7，

第3個圖形火柴根數：4+3+3=10，

第4個圖形火柴根數：4+3+3+3=13，…，

∴第個圖形中火柴根數為：4+3(n-1)=3n+1（根）；

（3）第2008個圖形中火柴根數為：2008×3＋1＝6025（根）.