Question

將拋物線C：y=x²+3x-10，將拋物線C平移到C′．若兩條拋物線C，C′關于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（ ）
A．將拋物線C向右平移個單位
B．將拋物線C向右平移3個單位
C．將拋物線C向右平移5個單位
D．將拋物線C向右平移6個單位

Answer 1

【答案】分析：主要是找一個點，經過平移后這個點與直線x=1對稱．拋物線C與y軸的交點為A（0，-10），與A點以對稱軸對稱的點是B（-3，-10）．若將拋物線C平移到C′，就是要將B點平移后以對稱軸x=1與A點對稱．則B點平移后坐標應為（2，-10）．因此將拋物線C向右平移5個單位．
解答：解：∵拋物線C：y=x²+3x-10=，
∴拋物線對稱軸為x=-．
∴拋物線與y軸的交點為A（0，-10）．
則與A點以對稱軸對稱的點是B（-3，-10）．
若將拋物線C平移到C′，并且C，C′關于直線x=1對稱，就是要將B點平移后以對稱軸x=1與A點對稱．
則B點平移后坐標應為（2，-10）．
因此將拋物線C向右平移5個單位．
故選C．
點評：主要考查了函數圖象的平移，拋物線與坐標軸的交點坐標的求法，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．