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18、一個三角形長度為15、20、25，則最長邊上的高為

分析：首先根據勾股定理的逆定理判斷這個三角形是直角三角形，再根據直角三角形的面積公式求最長邊上的高．

解答：解；∵15²+20²=25²，
∴這個三角形是直角三角形，
∴最長邊上的高為：15×20÷25=12．
故答案為；12．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用，注意直角三角形中，斜邊上的高=兩直角邊的乘積÷斜邊的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

劉衛同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛同學發現：F、C兩點間的距離逐漸

．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F、C的連線與AB平行？
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．