Question

（2011•北侖區一模）北京申奧的成功，促進了一批產業的迅速發展．某通訊公司開發了一種新型通訊產品并投放市場，根據規劃，第一年投入資金600萬元，第二年比第一年減少，第三年比第二年減少．該產品第一年的收入資金約為400萬元，公司計劃三年內不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利，要實現這一目標，則該產品收入的平均年增長率約是多少（結果精確到0.1，≈3.61）？

Answer 1

【答案】分析：因為該公司第一年投入600萬元，第二年投入600（1-）萬元，第三年投入600×（1-）（1-）萬元，第一年的收入資金約為400萬元，若設該產品收入的增長率為x，則第二年的收入為400（1+x）萬元，第三年的收入為400（1+x）²萬元，又因三年內不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利，所以可列方程400+400（1+x）+400（1+x）²=（600+600×+600××）（1+），解之即可求解．
解答：解：設該產品的平均年增長率為x，由題意得
400+400（1+x）+400（1+x）²=（600+600×+600××）（1+）
整理得x²+3x-1=0
解得：（不合題意舍去），≈30%
答：三年內該產品收入的年平均增長率為30%．
點評：本題只需仔細分析題意，利用方程即可解決問題，但應注意解的合理性．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．