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【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數 (為常數，且)的圖像交于

兩點.

(1)求反比例函數的表達式;

(2)在軸上找一點，使的值最小，求滿足條件的點的坐標;

(3)在(2)的條件下求的面積.

【答案】(1)反比例函數的表達式： ; (2) ; (3) 的面積為.

【解析】【試題分析】

（1）根據兩點在一次函數的圖像上，求出A、B兩點坐標即可；代入反比例函數求出答案；

（2）根據“小馬飲水”的思路解決即可，關鍵是先畫出圖形，再解答；

（3）用割補法求三角形的面積.

【試題解析】

（1）根據兩點在一次函數的圖像上，得A(-1，3)和B(-3，1)，因為點A(-1，3)在，則；

（2）如圖，作點B關于x軸的對稱點D(-3，-1)，連接DA，則直線DA 的解析式為，當y=0時，x= ，故點P（）；

（3）用割補法求三角形的面積，的面積為提醒ABGH的面積減去三角形BGH的面積減去三角形APH的面積，即 .

練習冊系列答案

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【題目】定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”．

性質：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．

理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

應用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．

（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，請直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）

	路程（千米）		運費（元/噸·千米）
	甲庫	乙庫	甲庫	乙庫
A庫	20	15	12	12
B庫	25	20	10	8

（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數關系式；

（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校準備購買A、B兩種型號籃球，詢問了甲、乙兩間學校了解這兩款籃球的價格，下表是甲、乙兩間學校購買A、B兩種型號籃球的情況：

購買學校	購買型號及數量（個）		購買支出款項（元）
購買學校	A	B	購買支出款項（元）
甲	3	8	622
乙	5	4	402

（1）求A、B兩種型號的籃球的銷售單價；

（2）若該學校準備用不多于1000元的金額購買這兩種型號的籃球共20個，求A種型號的籃球最少能采購多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q（2，﹣1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），點P是該拋物線上一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點D．

（1）求該拋物線的函數關系式；
（2）設P（x，y），PD的長度為l，求l與x的函數關系式，并求l的最大值；
（3）當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標．