【答案】
分析:先由已知條件得到a+b=2

,ab=(

+2)(

-2)=5-4=1.
(1)把a
2+b
2變形為(a+b)
2-2ab,然后利用整體思想進行計算;
(2)把(1)的結論和ab=1整體代入計算即可.
解答:解:∵

,

,
∴a+b=2

,ab=(

+2)(

-2)=5-4=1,
(1)a
2+b
2=(a+b)
2-2ab
=(2

)
2-2×1
=20-2
=18;
(2)a
2-ab+b
2=(a
2+b
2)-ab=18-1=17.
點評:本題考查了二次根式的化簡求值:先把所求的式子根據已知條件進行變形,然后利用整體思想進行計算.