Question

19、把下列各式因式分解：
（1）x⁴-1；
（2）-8x²y²+2x³y+8xy³

Answer 1

分析：（1）兩次利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式2xy，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解．

解答：解：（1）x⁴-1，
=（x²+1）（x²-1），
=（x²+1）（x+1）（x-1）；

（2）-8x²y²+2x³y+8xy³，
=2xy（-4xy+x²+4y²），
=2xy（x+2y）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．