Question

已知圓錐的軸截面是等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面積與底面積的比為

2：1

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的軸截面是等邊三角形可得圓錐的底面直徑等于圓錐的母線長，設(shè)出圓錐的底面直徑后分別求得其側(cè)面積和底面積即可求得二者的比．

解答：解：∵圓錐的軸截面是等邊三角形，
∴圓錐的底面直徑等于圓錐的母線長，
設(shè)圓錐的底面直徑為2r，則母線長為2r，
∴圓錐的底面積為πr²，
側(cè)面積為

1

2

×2πr×2r=2πr²，
∴側(cè)面積與底面積的比為：2：1，
故答案為：2：1．

點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的側(cè)面積的計算方法．