Question

已知：拋物線C₁：與拋物線C₂： 
具有下列特征：①都與x軸有交點；②與y軸相交于同一點．
【小題1】求m，n的值；
【小題2】試寫出x為何值時，y₁＞y₂？
【小題3】試描述拋物線C₁通過怎樣的變換得到拋物線C₂．

Answer 1

【小題1】由C₁知：
△=(m+2)²－4(m²+2)= m²+4m+4－2 m²－8
=－ m²+4m－4 =－(m－2)²≥0                    ……… 1分
∴m="2                                        " ……… 2分
∴C_1:y=x²－4x+4,
∵C₁與C₂和y軸交于同一點，
∴n=4.
【小題2】令y₁＞y₂，即，   ………5分
解得x＜0．∴當(dāng)x＜0時，y₁＞y₂；
【小題3】由C₁向左平移4個單位長度得到C₂．       ……… 9分

解析