Question

甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經過兩輪傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

Answer 1

【答案】分析：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，開始有一個人患了甲型H1N1流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，第二輪后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此時這個人數是9，據此列出方程．
解答：解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．
依題意，得1+x+x（1+x）=9，
即（1+x）²=9，
解得x₁=2，x₂=-4（不合題意，舍去）．
答：每輪傳染中平均一個人傳染了2個人．
點評：本題中得出每經過一輪傳染后，患流感的人數=上一輪患流感的人數+他們中的每個人又傳染的人數，是解決問題的關鍵．