Question

（2006•欽州）如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B，轉盤A被均勻地分成4等份，每份分別標上1，2，3，4四個數字；轉盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1，2，3，4，5，6六個數字．
（1）填空：轉動轉盤A，轉盤停止后，指針指向數字為偶數的概率為______；
（2）同時轉動A，B兩個轉盤，轉盤停止后，指針各指向一個數字，將所指的兩個數字作和，用列表法列舉所有可能得到的數字之和；
（3）分別求（2）中事件“數字之和為奇數”發生的概率與事件“數字之和為偶數”發生的概率．

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題為放回實驗，列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．
解答：解：（1）；（3分）

（2）所有可能得到的數字之和如下表：（7分）

B 和 A	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10

（3）由上表可知，兩數之和的情況共有24種，（8分）
所以，P（數字之和為奇數）=，（9分）
P（數字之和為偶數）=．（10分）
點評：考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．