Question

（2006•大興安嶺）直線y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：直線y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為，即與x軸相交所成的正切值是2，根據一次函數解析式中一次項系數的幾何意義即可求解．
解答：解：∵直線y=kx-4與y軸相交所成的銳角∠OAB的正切值為，
即tan∠OAB=，
∴tan∠OBA=2，
即直線y=kx-4與x軸相交所成角的正切值是2，即|k|=2．
∴k=±2．
點評：解決本題的關鍵理解一次函數一般形式中，一次項系數的幾何意義．