Question

【題目】拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于點(0，3).

（1）求出m的值，并畫出這條拋物線；

（2）求拋物線與x軸的交點和頂點坐標；

（3）當x取什么值時，拋物線在x軸上方？

（4）當x取什么值時，y的值隨x的增大而減小.

Answer 1

【答案】m=3；（－1,0）、（3，0）、頂點（1,4）；－1＜x＜3；x＞1．

【解析】試題分析：(1)、將點(0,3)代入解析式求出m的值；(2)、求出當y=0時方程的解，從而得出與x軸的交點坐標，根據頂點的求法得出頂點坐標；(3)、根據函數圖像得出答案；(4)、根據函數圖像的增減性得出答案.

試題解析：(1)∵拋物線y=-+(m-1)x+m與y軸交于點(0，3)，∴m=3.

圖象如圖所示.

(2)、拋物線與x軸的交點為(-1，0)，(3，0)，頂點坐標為(1，4).

(3)、當-1＜x＜3時，拋物線在x軸上方.

(4)、當x＞1時，y的值隨x的增大而減小.