Question

多項式3x³+2mx²-5x+3與多項式8x²-3x+5相加后，不含二次項，求m的值。
一變：多項式3x³+2x²-5x-n與多項式8x²-3x+5的和不含常數項，則n的值是多少？
二變：已知A=2x²+3ax-2x-1，B=-x²+ax-1，且3A+6B的值不含x項，求a值。

Answer 1

解：（3x³+2mx²-5x+3）+（8x²-3x+5）
=3x³+2mx²-5x+3+8x²-3x+5
=3x³+（2m+8）x²-8x+8，
因為結果不含二次項，所以2m+8=0，m=-4；
一變：3x³+2x²-5x-n+8x²-3x+5
=3x³+10x²-8x+（5-n），
根據題意，得5-n=0，所以n=5；
二變：3A+6B=3（2x²+3ax-2x-1）+6（-x²+ax-1）
=6x²+9ax-6x-3-6x²+6ax-6
=（15a-6）x-9，
根據題意，得15a-6=0，a=。