【題目】如圖,∠B=∠C=90°,M是BC的中點,DM平分∠ADC.若連接AM,則AM是否平分∠DAB?并說明理由.
【答案】解:AM平分∠DAB.理由如下:
過點M作ME⊥AD,垂足為E. 
∵∠CDM=∠EDM,MC⊥CD,ME⊥AD,
∴ME=MC.
∵M(jìn)是BC的中點,
∴MC=MB.
∴ME=MB.
又∵M(jìn)B⊥AB,ME⊥AD,
∴AM平分∠DAB.
【解析】AM平分∠DAB.理由如下:過點M作ME⊥AD,垂足為E. 根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等得出 ME=MC.根據(jù)中點的定義得出 MC=MB.從而得出 ME=MB.然后根據(jù)到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上得出 AM平分∠DAB.
【考點精析】本題主要考查了角的平分線判定和角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識點，需要掌握可以證明三角形內(nèi)存在一個點，它到三角形的三邊的距離相等這個點就是三角形的三條角平分線的交點(交于一點)；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上才能正確解答此題．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,李明計劃在張村E、李村F之間建一家超市,張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi).超市的位置應(yīng)滿足下列條件:(1)使其到兩公路的距離相等;(2)為了方便群眾,超市到兩村的距離之和最短,請你通過作圖確定要建超市的位置(簡要說明作法).
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點P是對角線AC上的一個動點，過點P作EF垂直于AC交AD于點E，交AB于點F，將△AEF折疊，使點A落在點A′處，當(dāng)△A′CD時等腰三角形時，AP的長為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某居民區(qū)道路上的“早市”引起了大家關(guān)注，小明想了解本小區(qū)居民對“早市”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“早市”的看法分為四個層次：A、非常贊同B、贊同但要有一定的限制；C、無所謂D、不贊同，并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“早市”的看法表示贊同（包括A層次）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正確的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
