已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像經過A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三點,求這個二次函數的解析式.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,已知二次函數的圖像經過原點及點A(1,2),與x軸相交于另一點B(3,0),將點B向右平移3個單位得點C.
(1)求二次函數的解析式;
(2)點M在線段OC上,平面內有一點Q,使得四邊形ABMQ為菱形,求點M坐標;
(3)點P在線段OC上,從O點出發向C點運動,過P點作x軸的垂線,交直線AO于D點,以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF(當P點運動時,點D、點E、點F也隨之運動);
①當點E在二次函數的圖像上時,求OP的長;
②若點P從O點出發向C點做勻速運動,速度為每秒1個單位長度,若P點運動t秒時,直線AC與以DE為直徑的⊙M相切,直接寫出此刻t的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=10,F為AD的中點,CE⊥AB于E,設∠ABC=α(60°≤α<90°).
(1)當α=60°時,求CE的長;
(2)當60°<α<90°時,
①是否存在正整數k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
②連接CF,當CE2-CF2取最大值時,求tan∠DCF的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
我區某房地產開發公司于2013年5月份完工一商品房小區,6月初開始銷售,其中6月的銷售單價為0.7萬元/m2,7月的銷售單價為0.72萬元/m2,且每月銷售價格(單位:
)與月份x(6≤x≤11,x為整數)之間滿足一次函數關系,每月的銷售面積為
(單位:
),其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x為整數).
(1)求與月份
的函數關系式;
(2)6~11月中,哪一個月的銷售額最高?最高銷售額為多少萬元?
(3)2013年11月時,因受某些因素影響,該公司銷售部預計12月份的銷售面積會在11月銷售面積基礎上減少,于是決定將12月份的銷售價格在11月的基礎上增加
,該計劃順利完成.為了盡快收回資金,2014年1月公司進行降價促銷,該月銷售額為(1500+600a)萬元.這樣12月、1月的銷售額共為
萬元,請根據以上條件求出
的值為多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
某商場經營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據市場調查:在一段時間內,銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結果填寫在表格中:
銷售單價(元) | x |
銷售量y(件) | |
銷售玩具獲得利潤w(元) | |
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某職業學校三名學生到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進價為8元/千克,下面是他們在活動結束后的對話。
A:如果以10元/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克.
B:如果以13元/千克的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元.
C:通過調查驗證,我發現每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在一次函數關系.
(1)求y(千克)與x(元)(x>0)的函數關系式;
(2)當銷售單價為何值時,該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到600元?【利潤=銷售量×(銷售單價-進價)】
(3)一段時間后,發現這種水果每天的銷售量均不低于225千克.則此時該超市銷售這種水果每天獲取的最大利潤是多少?
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如圖,在平面直角坐標系xOy中,邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,二次函數y=的圖像經過B、C兩點.
(1)求該二次函數的解析式;
(2)結合函數的圖像探索:當y>0時x的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
已知二次函數y=ax2-4x+c的圖象過點(-1,0)和點(2,-9).
(1)求該二次函數的解析式并寫出其對稱軸;
(2)已知點P(2,-2),連結OP,在x軸上找一點M,使△OPM是等腰三角形,請直接寫出點M的坐標(不寫求解過程).
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
拋物線y=-與y軸交于(0,3),
⑴求m的值;
⑵求拋物線與x軸的交點坐標及頂點坐標;
⑶當x取何值時,拋物線在x軸上方?
⑷當x取何值時,y隨x的增大而增大?
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