Question

如圖，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=6，△ADE的面積為3，則梯形DBCE的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由DE∥BC，可得出△ADE∽△ABC，已知了AE、EC的長，可求出兩三角形的相似比；根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出△ABC的面積；再利用△ADE與梯形DBCE的和等于△ABC的面積，從而可求出梯形DBCE的面積．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC
∴S_△ADE：S_△ABC==
又∵S_△ADE+S_梯形DBCE=S_△ABC
∴S_梯形DBCE=3×16-3=45．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方．