Question

已知一個正方體的體積是1000cm³，現在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm³，問截得的每個小正方體的棱長是多少？

Answer 1

解：設截得的每個小正方體的棱長xcm，
依題意得
1000-8x³=488，
∴8x³=512，
∴x=4，
答：截得的每個小正方體的棱長是4cm．
分析：由于個正方體的體積是1000cm³，現在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm³，設截得的每個小正方體的棱長xcm，根據已知 條件可以列出方程1000-8x³=488，解方程即可求解．
點評：此題主要考查了立方根的應用，其中求一個數的立方根，應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數的立方根．注意一個數的立方根與原數的性質符號．