Question

某商場購進了一批單價為100元的名牌襯衫，當銷售價為150元時，平均每天可售出20件，為了擴大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果襯衫單價每降價1元，商場平均每天可多售出4件，另外，這批襯衫平均每天要扣除其它成本50元，若商場平均每天盈利2 750元，襯衫單價應定為多少元？

Answer 1

【答案】分析：根據每件的盈利×每天所賣的件數-其它成本=每天盈利2750元，即可列方程求解．
解答：解：設每件襯衫應降價x元，可使商場每天盈利2750元．根據題意，得
（150-x-100）（20+4x）-50=2750．    （5分）
解得：x₁=15，x₂=30．        （6分）
因盡快減少庫存，故x=30．        （7分）
因此定價為150-30=120（元）
答：襯衫單價應為120元．                        （8分）
點評：考查了一元二次方程的應用．降低每件的售價，實際就是降低每件的利潤，售價減，銷售量增加．減少庫存，就是要增加銷量，在保證盈利相同的情況下，降價越多，銷售量增加的越多，就達到減少庫存的目的．