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給出下列命題：
①若一個三角形有兩個角相等，則這個三角形是等腰三角形；
②若一個三角形關于一條直線成軸對稱圖形，則這個三角形是等腰三角形；
③若三角形的一條內角平分線平分這個角的對邊，則這個三角形是等腰三角形；
④若過三角形頂點的一條直線能將這個三角形分成兩個等腰三角形，則這個三角形是等腰三角形．
其中正確的是________（只填序號）．

①②
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．
解答：由等腰三角形的判定定理可以證明①正確；
若一個三角形關于一條直線成軸對稱圖形，則三角形內必有2個內角相等，所以這個三角形是等腰三角形，故②正確；
若三角形的一條內角平分線平分這個角的對邊，由ASS并不能證明由角平分線分得的兩個三角形全等，即這個三角形不一定是等腰三角形，故③錯誤；
任意一個直角三角形斜邊上的中線所在的直線都能將該直角三角形分成兩個兩個等腰三角形，但不是所有的直角三角形都是等腰三角形，故④錯誤；
故答案為：①②
點評：本題主要考查命題的真假判斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、給出下列命題：①若一個三角形有兩個角相等，則這個三角形是等腰三角形；②若一個三角形關于一條直線成軸對稱圖形，則這個三角形是等腰三角形；③若三角形的一條內角平分線平分這個角的對邊，則這個三角形是等腰三角形；④若過三角形頂點的一條直線能將這個三角形分成兩個等腰三角形，則這個三角形是等腰三角形．其中正確的是

①②

（只填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•資陽）給出下列命題：
①若方程x²+5x-6=0的兩根分別為x₁，x₂，則

；
②對于任意實數x、y，都有（x-y）（x²+xy+y²）=x³-y³；
③如果一列數3，7，11，…滿足條件：“以3為第一個數，從第二個數開始每一個數與它前面相鄰的數的差為4”，那么99不是這列數中的一個數；
④若※表示一種運算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此規律，則可能有a※b=3a-b．
其中所有正確命題的序號是

①②④

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①對于實數u，v，定義一種運算“*“為：u*v=uv+v．若關于x的方程x*（a*x）=-

沒有實數根，則滿足條件的實數a的取值范圍是0＜a＜1；
②設直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為S_k，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₈=

1004

2009

；
③函數y=-

的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個數有（　　）

A．1個

B．2個