【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+4x與x軸的另一個交點為A，現將拋物線向右平移m（m＞2）個單位長度，所得拋物線與x軸交于C，D，與原拋物線交于點P，設△PCD的面積為S，則用m表示S正確的是（ ）
A. 
（m2﹣4） B. 
m2﹣2 C. （4﹣m2） D. 2﹣m2
【答案】B
【解析】
先求出A的坐標，設P關于x=1的對稱點為Q，且設P的橫坐標為x1，Q的橫坐標為x2，根據題意可知x1+x2=2，x1﹣x2=m，從而求出x1與x2的表達式．
∵y=﹣2x2+4x=y=﹣2（x-1）2+2，∴拋物線的對稱軸為：x=1，令y=0代入y=﹣2x2+4x，∴0=﹣2x2+4x，∴x=0或x=2，∴A（2，0），∴OA=2，設P關于x=1的對稱點為Q，且設P的橫坐標為x1，Q的橫坐標為x2，∴
．
∵拋物線向右平移m（m＞2）個單位長度，∴PQ=m，∴x1﹣x2=m，∴
，解得：x1=
，x2=
．
把x1=代入y=﹣2x2+4x，∴y=2﹣
＜0，∴在△PCD中，CD邊上的高為：﹣2．
∵OA=CD=2，∴S△PCD=
×2×（
）=﹣2．
故選B．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=
，其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，一次函數y＝-
x+b的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與一次函數y＝
x的圖象交于點M，點M的橫坐標為
，在x軸上有一點P（a，0），過點P作x軸的垂線，分別交一次函數y＝-x+b和一次函數y＝x的圖象于點C，D．
（1）點M的縱坐標是 ；b的值是 ；
（2）求線段AB的長；
（3）當CD＝AB時，請直接寫出a的值．
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【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機抽取了一部分同學就“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查（每位同學必選且只選一項）．下面是他通過收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）小龍一共抽取了 名學生．
（2）補全條形統計圖；
（3）求“其他”部分對應的扇形圓心角的度數．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．點D在直線CB上，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE，DE的交點分別為F，G．
（1）如圖，點D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形．
①若點G為DE中點，求FG的長．
②若DG=GF，求BC的長．
（2）已知BC=9，是否存在點D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由．
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【題目】為了改善小區環境，某小區決定要在一塊邊靠墻（墻長18m）的空地，修建一個矩形綠地ABCD，綠地一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖），設AB邊為xm，綠地面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數關系，并求出自變量x的取值范圍；
（2）綠地的面積能不能為200m2？如果能，求出x的值，如果不能，請說明理由．
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【題目】為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：
車型 | 目的地 | |
A村（元/輛） | B村（元/輛） | |
大貨車 | ||
800 | 900 | |
小貨車 | 400 | 600 |
（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？
（2）現安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式．
（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．
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【題目】如圖1，已知函數y＝
x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱．
（1）求直線BC的函數解析式；
（2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q．
①若△PQB的面積為
，求點M的坐標：
②在①的條件下，在直線PQ上找一點R，使得△MOR≌△MOQ，直接寫出點R的坐標；
（3）連接BM，如圖2．若∠BMP＝∠BAC，直接寫出點P的坐標．
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【題目】為推進垃圾分類，推動綠色發展，某工廠購進甲、乙兩種型號的機器人用來進行垃圾分類，甲型機器人比乙型機器人每小時多分20kg，甲型機器人分類800kg垃圾所用的時間與乙型機器人分類600kg垃圾所用的時間相等。
（1）兩種機器人每小時分別分類多少垃圾？
（2）現在兩種機器人共同分類700kg垃圾，工作2小時后甲型機器人因機器維修退出，求甲型機器人退出后乙型機器人還需工作多長時間才能完成？
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