Question

關(guān)于x的方程（m²-8m+19）x²-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙兩同學(xué)有不同意見：
甲同學(xué)認(rèn)為：原方程中二次項(xiàng)系數(shù)與m有關(guān)，可能為零，所以不能確定這個(gè)方程就是一元二次方程；
乙認(rèn)為：原方程序中二次項(xiàng)系數(shù)m²-8m+19肯定不會(huì)等于零，所以可以確定這個(gè)方程一定是一元二次方程．
你認(rèn)為甲、乙兩同學(xué)的意見，誰正確？證明你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】分析：利用配方法求出m²-8m+19=m²-8m+16+3=（m-4）²+3即可得出這個(gè)方程一定是一元二次方程．
解答：答：乙正確，
證明：m²-8m+19=m²-8m+16+3=（m-4）²+3≠0，
故可以確定這個(gè)方程一定是一元二次方程，故乙正確．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的定義，利用配方法得出二次項(xiàng)系數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．