Question

【題目】等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的兩個實數根，則k的值是（　　）

A.8B.9C.8或9D.12

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據一元二次方程的解法以及等腰三角形的性質即可求出答案．

解：①當等腰三角形的底邊為2時，

此時關于x的一元二次方程x26x＋k＝0的有兩個相等實數根，

∴△＝364k＝0，

∴k＝9，

此時兩腰長為3，

∵2＋3＞3，

∴k＝9滿足題意，

②當等腰三角形的腰長為2時，

此時x＝2是方程x26x＋k＝0的其中一根，

代入得412＋k＝0，

∴k＝8，

∴x26x＋8＝0

求出另外一根為：x＝4，

∵2＋2＝4，

∴不能組成三角形，

綜上所述，k＝9，

故選：B．