Question

（2006•煙臺）下列圖形中，圖（a）是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖（b）（c）（d）（e）的木塊．

圖號	頂點數x	棱數y	面數z
（a）	8	12	6
（b）
（c）
（d）
（e）

（1）我們知道，圖（a）的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面，請你將圖（b）、（c）、（d）、（e）中木塊的頂點數、棱數、面數填入下表；
（2）上表，各種木塊的頂點數、棱數、面數之間的數量關系可以歸納出一定的規律，請你試寫出頂點數x、棱數y、面數z之間的數量關系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）小題，只要將圖（b）、（c）、（d）、（e）各個木塊的頂點數、棱數、面數數一下就行；數的時候要注意：圖中不能直接看到的那一部分不要遺漏，也不要重復，可通過想象計數，正確填入表內；
（2）通過觀察找出每個圖中“頂點數、棱數、面數”之間隱藏著的數量關系，這個數量關系用公式表示出來即可．
解答：解：（1）見表：

圖號	頂點數x	棱數y	面數z
（a）	8	12	6
（b）	6	9	5
（c）	8	12	6
（d）	8	13	7
（e）	10	15	7

（2）規律：x+z-2=y．
點評：命題立意：考查平均數的求法，搜集信息的能力（讀表），作圖能力及用樣本估計總體的統計思想．