【題目】某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、 “很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖：
根據以上信息，解答下列問題：
（1）該校有
名學生，現要對安全意識為“淡薄”、“一般"的學生強化安全教育，根據調查結果，估計全校需要強化安全教育的學生約有多少名？
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）求出安全意識為“較強”的學生所占的百分比．
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【題目】近年來，安全快捷、平穩舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業運營樹立了新的標桿．隨著中國特色社會主義進入新時代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：
（1）普通列車的行駛路程為多少千米？
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．
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【題目】數學課上，張老師出示了如下框中的題目．
已知，在
中，
，
，點
為
的中點，點
和點
分別是邊
和
上的點，且始終滿足
，試確定
與
的大小關系．
小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）（特殊情況，探索結論）如圖1，若點與點
重合時，點與點
重合，容易得到與的大小關系．請你直接寫出結論：____________（填“
”，“
”或“
”）．
（2）（特例啟發，解答題目）如圖2，若點不與點
重合時，與的大小關系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：連結
，（請你完成剩下的解答過程）
（3）（拓展結論，設計新題）在中，，點為的中點，點和點分別是直線和直線上的點，且始終滿足，若
，
，求
的長．（請你直接寫出結果）
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【題目】為了提高服務質量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．
（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？
（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？
（3）在（2）的條件下，根據市場調查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費用最少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與坐標軸交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上，C點的坐標為（1，0），拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B、C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）根據圖象直接寫出不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集；
（3）點P是拋物線上一動點，且在直線AB上方，過點P作AB的垂線段，垂足為Q點．當PQ=
時，求P點坐標．
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【題目】我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只
正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇
追趕(如圖1) ．圖2中
分別表示兩船相對于海岸的距離
(海里)與追趕時間
(分)之間的關系．根據圖象問答問題：
（1）①直線
與直線
中 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關系；
②與比較 速度快；
③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；
（2）與對應的兩個一次函數表達式
與
中
的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式．
（3）
分鐘內能否追上？為什么？
（4）當逃離海岸
海里的公海時，將無法對其進行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？
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【題目】已知
是等邊三角形，點
是
的中點，
點在射線
上，
點在射線
上，
，
（1）如圖1，若點與點
重合，求證：
．
（2）如圖2，若點在線段上，點在線段
上，
求
的值．
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【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規則為連續接球10個，每墊球到位1個記1分．
運動員甲測試成績表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）寫出運動員甲測試成績的眾數為_____；運動員乙測試成績的中位數為_____；運動員丙測試成績的平均數為_____；
（2）經計算三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，請綜合分析，在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？
（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）
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