【題目】這樣鋪地板：第一塊鋪2塊，如圖1，第二次把第一次的完全圍起來，如圖2；第三次把第二次的完全圍起來，如圖3；…依次方法，鋪第5次時需用_____木塊才能把第四次所鋪的完全圍起來．
【答案】34塊
【解析】
觀察圖形發現：若要將前一個圖形包起來，上下各需要添一層，左右各需添一層，結合圖1兩塊木塊可以得出圖n需要木塊數為[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]，求出圖4圖5所需木塊數，二者相減即可得出結論．
解：若要將前一個圖形包起來，上下各需要添一層，左右各需添一層，
即圖1木塊個數為1×2，圖2木塊個數為（1+2）×（2+2），圖3木塊個數為（1+2×2）×（2+2×2），…，圖n木塊個數為[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]．
由上面規律可知：圖4需要木塊個數為（1+3×2）×（2+3×2）＝56（塊），圖5需要木塊個數為（1+4×2）×（2+4×2）＝90（塊），
故鋪第5次時需用90﹣56＝34塊木塊才能把第四次所鋪的完全圍起來．
故答案為：34塊．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】老師給出一個函數，甲、乙、丙、丁四位同學各指出這個函數的一個性質，甲：函數的圖像不經過第三象限；乙：函數的圖像不過第四象限；丙：當
時，
隨
的增大而減小；丁：當時，
.已知這四位同學的描述都正確，請構造出滿足上述所有性質的一個二次函數：______.
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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：
(1)兩次取出小球上的數字相同；
(2)兩次取出小球上的數字之和大于10．
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【題目】四張形狀相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上，小明先隨機抽一張卡片，記下數字為
后放回，小亮再隨機抽一張卡片，記下數字為
．兩人在此基礎上共同協商一個游戲規則：當
時小明獲勝，否則小亮獲勝，問他們規定的游戲規則公平嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知關于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0．
（1）若這個方程有實數根，求k的取值范圍；
（2）若這個方程有一個根為1，求k的值；
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【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
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【題目】小剛根據以往的學習經驗，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規律.
以下是小剛的探究過程，請補充完整.
（1）具體運算，發現規律：
特例1：
；特例2：
；特例3：
；
特例4：______（舉一個符合上述運算特征的例子）；
（2）觀察、歸納，得出猜想：
如果
為正整數，用含的式子表示這個運算規律：______；
（3）請你證明猜想的正確性.
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