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如圖．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，將△ABC繞頂點C順時針方向旋轉至△A'B'C的位置，且A、C、B'三點在同一條直線上，則點A所經過的最短路線的長為（ ）

A．
B．8cm
C．
D．
【答案】分析：點A所經過的最短路線是以C為圓心、CA為半徑的一段弧線，運用弧長公式計算求解．
解答：解：∵∠B=90°，∠A=30°，A、C、B'三點在同一條直線上，
∴∠ACA′=120°．
又AC=4，
∴L =（cm）．
故選D．
點評：此題考查了性質的性質和弧長的計算，搞清楚點A的運動軌跡是關鍵．難度中等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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