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如圖，BC為半圓O的直徑，點F是弧BC上一動點（點F不與B、C重合），A是弧BF上的中點，
設∠FBC=α ，∠ACB=β 。
（1）當α=50°時，求β的度數。
（2）猜想α與β之間的關系，并給與證明。
（1）連結FC，∵BC為半圓O的直徑∴∠BFC=90° ∵A是弧BF上的中點　　
∴∠ACB=∠BCF=（90°-50°）=20°
（2）猜想：α+2β=90°
 證明：∵A是弧BF上的中點　
　∴∠ACB=∠BCF=（90°-α）=β
       即α+2β=90°
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F是半圓上異于B、C的一點，A是
BF
的中點，AD⊥BC于點D，BF交精英家教網AD于點E．
（1）求證：BE•BF=BD•BC；
（2）試比較線段BD與AE的大小，并說明道理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點E，交半圓O于點F，弦AC與BF交于點H，且AE=BE．
求證：（1）
AB
=
AF
；（2）AH•BC=2AB•BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•安溪縣質檢）如圖，BC為半圓O的直徑，D為AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）若AB=3，BC=5，cos∠ABE=
2
5
5
，求ED的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BC為半圓O的直徑，CA為切線，AB交半圓O于點E，EF⊥BC于點F，連接EC．則圖中與△CEF相似的三角形共有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BC為半圓O的直徑，D為半圓上一點，過點D作⊙O的切線AD，作BA⊥DA于點A，BA交半圓于點E，已知BC=10，AD=4，若直線CE與以點O為圓心，r為半徑的圓相切，則r等于（　　）

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同步練習冊答案
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