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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則等腰三角形頂角的度數是
50或130
50或130
°．
分析：首先根據題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數為50°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數為130°．
解答：解：①如圖1，等腰三角形為銳角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=40°，
∴∠A=50°，
即頂角的度數為50°．
②如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=40°，
∴∠BAD=50°，
∴∠BAC=130°．
故答案為：50或130．
點評：本題主要考查了直角三角形的性質、等腰三角形的性質．此題難度適中，解題的關鍵在于正確的畫出圖形，結合圖形，利用數形結合思想求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角的度數為
45°或135°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
70°或110°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
15°或75°
．

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同步練習冊答案
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