【題目】如果長方形ABCD的中心與平面直角坐標系的原點重合，且點A和點B的坐標分別為(-2，3)和(2，3)，則矩形ABCD的面積為( )
A. 32 B. 24 C. 16 D. 8
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=mx+n，其中m、n是常數且滿足m+n=7，mn=12，那么該直線經過（ ）
A.第一三四象限B.第二三四象限C.第一二三象限D.第一二四象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m為常數，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1），B（
，y2），C（﹣m，y3）是該拋物線上不同的三點，現將拋物線的對稱軸繞坐標原點O逆時針旋轉90°得到直線a，過拋物線頂點P作PH⊥a于H．
（1）用含m的代數式表示拋物線的頂點坐標；
（2）若無論m取何值，拋物線與直線y=x﹣km（k為常數）有且僅有一個公共點，求k的值；
（3）當1＜PH≤6時，試比較y1，y2，y3之間的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點M，若H是AC的中點，連接MH．
（1）求證：MH為⊙O的切線．
（2）若MH=
，tan∠ABC=
，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下分別過點A、B作⊙O的切線，兩切線交于點D，AD與⊙O相切于N點，過N點作NQ⊥BC，垂足為E，且交⊙O于Q點，求線段NQ的長度．
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