Question

已知拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

（1）求c的取值范圍；

（2）試確定直線經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由．

 

Answer 1

解：（1）∵拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，

               ∴對(duì)應(yīng)的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

               ∴   。

        （2）順次經(jīng)過(guò)三、二、一象限。因?yàn)閷?duì)于直線，所以根據(jù)一次函數(shù)的圖象特征，知道直線順次經(jīng)過(guò)三、二、一象限。

解析:（1）根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系知，二次函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，其根的判別式小于0。據(jù)此求出c的取值范圍。

      （2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象特征，即可確定直線經(jīng)過(guò)的象限。