Question

【題目】如圖，已知函數y＝和函數y＝x＋1的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為(2，2)，以下結論：①反比例函數的圖象一定過點(－1，－4)；②當x>2時， x＋1>；③點B的坐標是(－4，－1)；④S△OCD＝1，其中正確結論的個數是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】D

【解析】（1）∵反比例函數的圖象過點A（2，2），

∴反比例函數解析式為： ，

∵，

∴點在反比例函數的圖象上.故①正確；

（2）由圖可知，在點A的右側，一次函數的圖象在反比例函數的上方，

∴，故②正確；

（3）把點分別代入兩個函數解析式檢驗可知，點既在一次函數圖象上，也在反比例函數圖象上，∴點B的坐標是，故③正確；

（4）由一次函數解析式為： 可得點C、D的坐標分別為，

∴OC=1，OD=2，

∴S△OCD=2，故④正確；

綜上所述：4個結論都正確，故選D.