Question

【題目】為了掌握八年級數學考試卷的命題質量與難度系數，命題組教師赴外地選取一個水平相當的八年級班級進行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數分布表如下（成績得分均為整數）：

組別	成績分組	頻數	頻率
1	47.5～59.5	2	0.05
2	59.5～71.5	4	0.10
3	71.5～83.5	a	0.2
4	83.5～95.5	10	0.25
5	95.5～107.5	b	c
6	107.5～120	6	0.15
合計		40	1.00

根據表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數分布表中的a=__________，b=__________，c=__________；

（2）已知全區八年級共有200個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，102018年四川省內江市及以上為優秀，預計優秀的人數約為__________，72分及以上為及格，預計及格的人數約為__________，及格的百分比約為__________；

（3）補充完整頻數分布直方圖．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=10，c=0.25；（2）1200人，6800人，85%；（3）補圖見解析．

【解析】（1）根據第一組的頻數和頻率結合頻率=，可求出總數，繼而可分別得出a、b、c的值．

（2）根據頻率=的關系可分別求出各空的答案．

（3）根據（1）中a、b的值即可補全圖形．

（1）∵被調查的總人數為2÷0.05=40人，

∴a=40×0.2=8，b=40-（2+4+8+10+6）=10，c=10÷40=0.25，

（2）∵全區八年級學生總人數為200×40=8000人，

∴預計優秀的人數約為8000×0.15=1200人，預計及格的人數約為8000×（0.2+0.25+0.25+0.15）=6800人，及格的百分比約為×100%=85%；

（3）補全頻數分布直方圖如下：