Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，0）和（0，1），點B與點C（x，y）關于點A成中心對稱．
（1）求出直線AB的函數解析式；
（2）求x²+y²-3xy的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）設直線為y=kx+b，將（1，0）和（0，1）分別代入解析式即可求出直線解析式；
（2）根據點的對稱性，求出C點坐標，再代入代數式求值．
解答：解：（1）設直線為y=kx+b，將（1，0）和（0，1）分別代入解析式得，
，
解得，
函數解析式為y=-x+1．

（2）∵點B與點C（x，y）關于點A成中心對稱，
A點坐標為（1，0），B點坐標為（0，1），
∴=1，=0，
解得x=2，y=-1
∴x²+y²-3xy=11．
點評：本題考查了待定系數法求函數解析式和點的對稱性，知道一次函數的一般式y=kx+b是解題的關鍵．