Question

某一天的不同時刻老板把信交給秘書打字，每次都將信放在秘書信堆的最上面，秘書有時間就將信堆最上面的那封信取來打．
（1）假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的順序交來，在下列各順序中，哪一順序不可能是秘書打字的順序？
A、12345       B、54321        C、23541       D、23514
（2）假定共有3封信，且老板以1、2、3的順序交來，則秘書打字的順序有多少種可能？

Answer 1

分析：（1）要將這個事件分解為兩個事件：老板將信件交給秘書，先交來的在最下邊；秘書打印信件，先打的在上面．
（2）將這3封信按照老板交來的順序進行排列組合，可以得出共有5中可能的順序．

解答：解：（1）D是不可能的．
原因是：先打印2，說明下面已經有信件1了，這時候老板又拿來了信件3，秘書打印信件3，
再打印信件5，說明此時下面已經有信件1，4了，而且信件4應該在信件1上面，
接下來的順序應該是5、4、1，而不可能是5、1、4．
故選D．

（2）秘書打字的順序有如下可能情況：1，2，3；1，3，2；2，1，3；2，3，1；3，2，1．
共有5中可能情況．

點評：本題考查了推理與論證，排列組合的運用．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．