【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD、BD是⊙O的弦，且∠PDA=∠1，過點B的切線BE與PD的延長線交于點E．把△PDA沿AD翻折，點P正好落在⊙O的F點上．
（1）證明：PD是⊙O的切線；
（2）求證：DF∥BE；
（3）若PA=2，求四邊形BEDF的面積．
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【題目】如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標分別為（5，0）， （2，6），點D為AB上一點，且BD=2AD，雙曲線y=
（k＞0）經過點D，交BC于點E．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求四邊形ODBE的面積．
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【題目】點C，點D是線段AB上任意兩點．
（1）如圖1，若點D是線段BC的中點，AD＝18，AC＝6，求線段BD的長；
（2）如圖2，若點C把線段AB分為2：3的兩段（AC＜BC），點D分線段AB為1：5兩段（AD＜BD），DC＝7，求線段AB的長．
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【題目】將正方形 ABCD （如圖 1）作如下劃分：
第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；
第2次劃分：將圖2 左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3 中共有9個正方形；
（1）若每次都把左上角的正方形依次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有 個正方形；
（2）繼續劃分下去，第幾次劃分后能有805個正方形?寫出計算過程．
（3）按這種方法能否將正方形ABCD劃分成有2015個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．
（4）如果設原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，可以很容易得到一些計算結果，試著探究求出下面表達式的結果吧．
計算 
．（ 直接寫出答案即可）
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【題目】為響應珠海環保城市建設，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設備，新設備每小時處理污水量是原系統的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現在多用10小時．
（1）原來每小時處理污水量是多少m2？
（2）若用新設備處理污水960m3，需要多長時間？
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F，連接CF．四邊形BDFC是平行四邊形嗎？證明你的結論．
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【題目】如圖，在
的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為
，每個小正方形的頂點叫做格點．
的頂點都在格點上．按照要求完成下列畫圖（只在此的網格中完成且所畫各點都是格點，所畫的點可以與已知點重合）．
（1）將
繞點
逆時針旋轉
，得到
；
（2）畫出所有點
，使得以，
，
，為頂點的四邊形是平行四邊形；
（3）畫出一個與相似（但不全等）的三角形
，且與有公共點（畫出一個三角形即可）．
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