Question

（2013•三明）三張卡片的正面分別寫有數字2，5，5，卡片除數字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數字是5的概率為

2

3

；
（2）學校將組織部分學生參加夏令營活動，九年級（1）班只有一個名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去，游戲規則是：從中任意抽取一張卡片，記下數字放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數字相加，若和等于7，小鋼去；若和等于10，小芳去；和是其他數，游戲重新開始．你認為游戲對雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據三張卡片的正面分別寫有數字2，5，5，再根據概率公式即可求出答案；
（2）根據題意列出圖表，再根據概率公式求出和為7和和為10的概率，即可得出游戲的公平性．

解答：解：（1）∵三張卡片的正面分別寫有數字2，5，5，卡片除數字外完全相同，
∴從中任意抽取一張卡片，該卡片上數字是5的概率為：

2

3

；
故答案為：

2

3

；

（2）根據題意列表如下：

	2	5	5
2	（2，2）（4）	（2，5）（7）	（2，5）（7）
5	（5，2）（7）	（5，5）（10）	（5，5）（10）
5	（5，2）（7）	（5，5）（10）	（5，5）（10）

∵共有9種可能的結果，其中數字和為7的共有4種，數字和為10的共有4種，
∴P（數字和為7）=

4

9

，P（數字和為10）=

4

9

，
∴P（數字和為7）=P（數字和為10），
∴游戲對雙方公平．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．