Question

【題目】盒中有x個黑球和y個白球，這些球除顏色外無其他差別．從盒中隨機取一個球，它是黑球的概率是；往盒中再放進1個黑球，這時取得黑球的概率變為.

(1)試求出x和y的值；

(2)小王和小林利用x個黑球和y個白球進行摸球游戲．約定：從盒中隨機摸取一個，接著從剩下的球中再隨機摸取一個，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1)x=2，y=3；(2)游戲不公平，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據題意得：，解此方程組即可求得答案；

（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩球顏色相同、顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：(1)根據題意，得，解得；

(2)畫樹狀圖如下：

∵共有20種等可能的結果，其中兩球顏色相同的有8種情況，顏色不同的有12種情況，

∴P(小王勝)＝，P(小林勝)＝＞，∴游戲不公平．